Часто умозаключения делаются из комбинаций условных, конъюнктивных и дизъюнктивных суждений. Наиболее употребительные из таких умозаключений являются дилеммы (в переводе с греческого – двойное предположение). Имеется четыре модуса истинных дилемм.

1. Простая дилемма. Она имеет следующую структуру

(((p→r) Ù (q →r)) Ù (pÚq)) → r

Читается это так: «Если p

истинно, то r

истинно, и если qистинно, то r

истинно, но р

или q

истинно. Значит r

истинно». К этой дилемме относится, например, рассуждение: «Если наука сообщает полезные факты (p), то она заслуживает изучение (r); и если изучение ее служит упражнением для способностей к умозаключения (q), то она также заслуживает изучения (r). Но каждая наука или сообщает полезные факты (p) или занятие ее упражняет способности к умозаключениям (q). Значит, наука заслуживает изучения(r)». Здесь в скобках даны обозначения входящих в дилемму простых суждений.

2. Сложная конструктивная дилемма имеет структуру

((p→q) Ù (r→s) Ù (pÚr)) → (qÚs).

Читается это так: «Если p

, то q

, и если r

, то s

. Но p

или r

. Значит q

или s

».

Пример: «Если философ признает первичность материи и вторичность сознания (p), то он принадлежит к лагерю материализма (q); если же он считает первичным сознание, дух, а материю – вторичным (r), то он принадлежит к идеалистическому лагерю (s). Но философ может признавать первичным или материю или сознания (pÚr). Значит, он может принадлежать либо к лагерю материализма, либо к лагерю идеализма (qÚs)».

3. Простая деструктивная дилемма имеет структуру

((p → q) Ù (p → r) Ù (`q Ú`r )) → `p.

Ее примером может быть следующее правило: «Частица «не» пишется с существительным слитно (p), если 1) без частицы «не» существительное не употребляется (q); 2) если прибавление частицы «не» образует новое слово, которое можно заменять другим, близким по значению словом (r). Есть случаи, когда существительное без частицы «не» употребляется (`q ) или когда прибавление частицы «не» не образует новое слово, которое можно было бы заменить другим, близким по значению словом (`r ). Значит частица «не» пишется в таких случаях раздельно (`p)».

4. Сложная деструктивная дилемма имеет структуру

((p → q) Ù (r → s) Ù (`q Ú`s)) → (`pÚ`r ).

Ее пример: «Если я брошусь из окна (p), то получу ушибы (q). Если же я побегу по лестнице (r), то сгорю (s). Но я не хочу получить ушибы (`q ) или сгореть (`s ). Значит, я не должен бросаться из окна (`p ) или идти по лестнице (`q ).