Умозаключение как форма мысли
а) Понятие и виды умозаключений
Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.
В умозаключении различают посылки - высказывания, представляющие исходное знание, и заключение - высказывание, к которому мы приходим в результате умозаключения. В естественном языке существуют слова и словосочетания, указывающие как на заключение («значит», «следовательно», «отсюда видно», «поэтому», «из этого можно сделать вывод» и тому подобное), так и на посылки умозаключения («так как», «поскольку», «ибо», «принимая во внимание, что .», «ведь» и тому подобное). Представляя суждение в некоторой стандартной форме, в логике принято указывать вначале посылки, а потом заключение, хотя в естественном языке их порядок может быть произвольным: вначале заключение - потом посылки; заключение может находиться «между посылками». В приведенном в начале главы примере посылками служат два первых высказывания, а заключением - третье высказывание («плотность Земли не одинакова во всех ее частях»), Понятие умозаключения как логической операции тесно связано с понятием логического следования. Учитывая эту связь, мы различаем правильные и неправильные умозаключения. Умозаключение, представляющее собой переход от посылок к заключению, является правильным, если между посылками и заключением имеется отношение логического следования. В противном случае - если между посылками и заключением нет такого отношения - умозаключение неправильно. Естественно, что логику интересуют лишь правильные умозаключения. Что же касается неправильных, то они привлекают внимание логики лишь с точки зрения выявления возможных ошибок. В делении умозаключений на правильные и неправильные мы должны различать отношение логического следования двух видов дедуктивное и индуктивное. Первое гарантирует истинность заключения при истинности посылок. Второе - при истинности посылок - обеспечивает лишь некоторую степень правдоподобия заключения (некоторую вероятность его истинности). Соответственно этому умозаключения делятся на дедуктивные и индуктивные. Первые иначе еще называют демонстративными (достоверными), а вторые – правдоподобными (проблематичными).
б) Простой категорический силлогизм: правила, фигуры и модус
В силлогизм входит ровно три термина:
· S – меньший термин: субъект заключения (входит также в меньшую посылку);
· P – больший термин: предикат заключения (входит также в большую посылку);
· M – средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение
Подлежащие S
(субъект) – то, относительно чего мы высказываем (делится на два вида):
1. Определенное: Единичное, Частное, Множественное
· Единичные [суждения] – в которых подлежащее является индивидуальным понятием. Прим: «Ньютон открыл закон тяготения»
· Частное суждение – в котором подлежащим суждения является понятие, взятое в части своего объема. Прим: «Некоторые S суть P»
· Множественное суждение - это те, в которых несколько подлежащих классовых понятий. Прим: «насекомые, пауки, раки есть членистоногие»
2. Неопределенное. Прим: «светает», «больно» и тому подобное.
Сказуемое P
(предикат) – то, что мы высказываем (3 вида суждений):
· Повествовательные – это суждение относительно событий, состояний, процессов или деятельности скоропроходящих. Прим: «Роза в саду цветет».
· Описательные – когда одному или многим предметам приписывается какое-нибудь свойство. Субъектом всегда является определенная вещь. Пример: «Огонь горяч», «снег бел».
Отношение между подлежащим и сказуемым:
1. Суждения тождества – понятия субъекта и предиката имеют один и тот же объем. Прим: «всякий равносторонний треугольник есть равноугольный треугольник»
2. Суждения подчинения – понятия с менее широким объемом подчиняется понятию с более широким объемом. Прим: «Собака есть домашнее животное»
3. Суждения отношения - именно пространства, времени, отношения. Прим: «Дом находится на улице»
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
Фигура 1 |
Фигура 2 |
Фигура 3 |
Фигура 4 | |||||
Бо́льшая посылка: |
M–P |
P–M |
M–P |
P–M | ||||
Меньшая посылка: |
S–M |
S–M |
M–S |
M–S | ||||
Заключение: |
S–P |
S–P |
S–P |
S–P |